Projectile Motion
力学の例題
発射体の運動(空気抵抗なし)
一様な重力の下で粒子はどのような運動をするか?
運動方程式
\[
m \frac{d^2x}{dt^2} = 0, ~~~~
m \frac{d^2y}{dt^2} = - m g,
\]
を解くと、時々刻々変化する粒子の位置は、初期条件を
\(
\overrightarrow{r} = ( x_0, y_0 ), \overrightarrow{v} = ( v_{x,0}, v_{y0} )
\)
として、
\[
x(t) = x_0 + v_{x, 0} t, ~~~~
y(t) = y_0 + v_{y, 0} t - \frac{1}{2} g t^2
\]
と与えられます。
以下では、時刻 \( t=0 \) において粒子は原点\( \overrightarrow{r} = 0 \)
にあったとして、初速度\( \overrightarrow{v} \)
を与えたときの粒子の運動を、
javascript, canvas, を用いて描画します。
注意:数値の単位に関してはm, m/sを念頭に置いていますが、
時間刻みに関しては、コンピュータの環境によるかもしれませんし、
いくつかのコードを参考を参考に、ただ単にループを回しているだけで、
実際の時間刻みにあわせるということは全くしていません。
後記
javascript, canvas はほとんど使用の経験が無かったため、
いろんなページを参考にとりあえず動くページを作成しましたが、
もっときれいなコードに出来るとは思いますが。
大学での物理学Aの講義担当を機会に、つくってみました。
(2020/04/20 記、2020/04/21 最終更新)
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