力学の例題

2つの発射体の運動（空気抵抗なし）

一様な重力の下で粒子はどのような運動をするか？ 運動方程式 \[ m \frac{d^2x}{dt^2} = 0, ~~~~ m \frac{d^2y}{dt^2} = - m g, \] を解くと、時々刻々変化する粒子の位置は、初期条件を \( \overrightarrow{r} = ( x_0, y_0 ), \overrightarrow{v} = ( v_{x,0}, v_{y,0} ) \) として、 \[ x(t) = x_0 + v_{x, 0} t, ~~~~ y(t) = y_0 + v_{y, 0} t - \frac{1}{2} g t^2 \] と与えられます。
以下では、時刻 \( t=0 \) において2つの粒子A,Bはともに 原点\( \overrightarrow{r} = 0 \) にあったとし、 それぞれの仰角が \( \theta _{A,0} , \theta _ {B,0} \) で、大きさ \( | \overrightarrow{v_0} | \) の初速を与えたときの運動を javascript, canvas, を用いて描画します。
\( | \overrightarrow{v_0}| \) :
\( \theta _{A,0}(deg) \) : \( \theta _{B,0}(deg) \) :

注意：数値の単位に関してはm, m/sを念頭に置いていますが、 時間刻みに関しては、コンピュータの環境によるかもしれませんし、 いくつかのコードを参考を参考に、ただ単にループを回しているだけで、 実際の時間刻みにあわせるということは全くしていません。

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